基于加權(quán)GCA模型復(fù)合天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險對沖研究 簡要：摘 要：天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險削弱了對天氣風(fēng)險的對沖效果，但對沖方法的研究卻較缺乏，尚未形成明確的思路。本文選取我國江西省19782022年的氣溫和降雨數(shù)據(jù)，以棉花種植業(yè)為對 　　摘 要：天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險削弱了對天氣風(fēng)險的對沖效果，但對沖方法的研究卻較缺乏，尚未形成明確的思路。本文選取我國江西省1978—2022年的氣溫和降雨數(shù)據(jù)，以棉花種植業(yè)為對象，分別應(yīng)用簡單線性組合加權(quán)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法及加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法，確定影響棉花生長的主要天氣因素，對產(chǎn)品基差風(fēng)險的對沖效果進行了實證比擬分析。研究發(fā)現(xiàn)：加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法優(yōu)于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法，隨著所購置天氣衍生品種類的增加，衍生品的買方的產(chǎn)品基差風(fēng)險逐漸降低，超過合理范圍后反而造成更大的產(chǎn)品基差風(fēng)險。因此，可依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重選擇天氣衍生品的種類和比例，到達降低產(chǎn)品基差風(fēng)險目的。 　　關(guān)鍵詞：天氣衍生品;產(chǎn)品基差風(fēng)險;灰色關(guān)聯(lián)加權(quán)法;標準差率 　　本文源自?海南金融? 2022年7期　?海南金融?(月刊)創(chuàng)刊于1988年，是由海南省金融學(xué)會主辦的，中國人民銀行?？谥行闹兄苯庸芾淼?、海南省唯一在國內(nèi)外公開發(fā)行的經(jīng)濟金融理論月刊。獲獎情況海南省優(yōu)秀期刊。?海南金融?以立足海南、加強對金融機構(gòu)和廣闊作者、讀者的效勞為辦刊宗旨。 　　一、引言 　　全球變暖導(dǎo)致異常天氣頻發(fā)，極暑極寒、強降水、暴風(fēng)雪等極端天氣風(fēng)險嚴重影響農(nóng)業(yè)、能源、交通、建筑、旅游業(yè)等天氣敏感產(chǎn)業(yè)。據(jù)美國商務(wù)部統(tǒng)計，全球約有三分之一的產(chǎn)業(yè)直接(或間接)受到天氣風(fēng)險的影響。我國幅員遼闊，南北相距5500多千米，跨越寒、溫、熱三帶，是世界上遭受天氣災(zāi)害損失最為嚴重的國家之一。我國每年由天氣風(fēng)險造成的經(jīng)濟損失高達GDP的3～6%，其中農(nóng)業(yè)損失首當其沖。由于農(nóng)業(yè)自身的弱質(zhì)性和生產(chǎn)過程的特殊性，在整個再生產(chǎn)循環(huán)過程中面臨著許多風(fēng)險，是典型的天氣風(fēng)險產(chǎn)業(yè)。 　　中國現(xiàn)行農(nóng)業(yè)天氣風(fēng)險管理主要采用農(nóng)業(yè)保險、農(nóng)業(yè)合約生產(chǎn)、政府救助等傳統(tǒng)手段，損失補償效果欠佳。農(nóng)業(yè)保險在降低農(nóng)戶收入波動方面表達出一定優(yōu)越性，可為政府節(jié)約災(zāi)害救濟方面的財政支出，以及穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品價格。但農(nóng)業(yè)保險具有外部性、逆向選擇和道德風(fēng)險等特征，投保人意愿不高，市場開展較為緩慢;另外，農(nóng)業(yè)保險產(chǎn)品多圍繞災(zāi)害性天氣風(fēng)險損失設(shè)計，較少針對一般天氣風(fēng)險，而一般天氣風(fēng)險具有發(fā)生概率大、頻率高、影響面廣等特征，農(nóng)業(yè)保險在躲避天氣風(fēng)險方面具有局限性。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合約可以降低農(nóng)戶的收入波動，由于擔(dān)憂收購方的違約行為，農(nóng)戶可能根據(jù)產(chǎn)品市場價格和違約本錢進行選擇，導(dǎo)致博弈不均衡的情形出現(xiàn)。政府救助、民間捐贈等“事后〞補償手段，往往受到政府預(yù)算約束和捐贈缺乏等影響，覆蓋范圍狹窄。災(zāi)害發(fā)生的多數(shù)損失仍主要由地方和農(nóng)戶承當，災(zāi)后人民生活和社會生產(chǎn)重建緩慢且困難，當前農(nóng)業(yè)天氣風(fēng)險轉(zhuǎn)移機制亟需創(chuàng)新，探尋新的風(fēng)險管理方式尤為迫切。 　　二、研究背景與文獻 　　天氣衍生品于1996年首次出現(xiàn)在美國，是為轉(zhuǎn)移一般天氣風(fēng)險開發(fā)的以天氣指數(shù)為根底資產(chǎn)的期貨、期權(quán)、遠期及互換等金融衍生工具，可實現(xiàn)將天氣風(fēng)險向有意愿、有能力的金融市場轉(zhuǎn)移，到達風(fēng)險躲避、損失分攤和優(yōu)化投資組合等目的。由于同時開展場內(nèi)場外交易，可依據(jù)合約方的特殊需要作出靈活安排，受到金融市場投資者青睞。經(jīng)過十余年快速開展，已經(jīng)形成了涵蓋多行業(yè)、擁有多產(chǎn)品的市場體系，成功融入美、歐、亞太等經(jīng)濟體天氣風(fēng)險預(yù)控管理體系中。 　　與傳統(tǒng)衍生品不同的是，天氣衍生品合約標的物是常見的天氣指標，本身不具有資產(chǎn)價格，因此面臨的并非傳統(tǒng)意義上的基差風(fēng)險，而是包括產(chǎn)品基差風(fēng)險(production basis risk)和空間基差風(fēng)險(geographical basis risk)兩類。其中，產(chǎn)品基差風(fēng)險因特定部門而定，不同的部門產(chǎn)業(yè)面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險不同，也是研究的重點與實踐中力圖解決的難點。就農(nóng)業(yè)部門而言，由于影響農(nóng)作物生長的天氣因素是多方面的，氣溫、降雨、濕度等均不同程度影響農(nóng)作物產(chǎn)量，與之相關(guān)的天氣衍生品收益與天氣風(fēng)險損失之間的關(guān)系也更復(fù)雜，即潛在的產(chǎn)品基差風(fēng)險更大，這也是本研究選擇農(nóng)業(yè)作為研究對象的主要動因。 　　由于天氣衍生品產(chǎn)生時間較短，而相關(guān)研究正處于快速開展階段，存在著較大理論創(chuàng)新空間，往往一個新的理論模型剛提出不久又很快被改良與開展。目前關(guān)于天氣衍生品的研究主要集中于運作機制、定價模型、基差風(fēng)險三個領(lǐng)域： 　　天氣衍生品可以將相當數(shù)量的天氣風(fēng)險進行轉(zhuǎn)移，但并不能轉(zhuǎn)移所有的天氣風(fēng)險。Vedenov(2022)、Filonov(2022)等認為最優(yōu)的天氣衍生品的結(jié)構(gòu)對于不同地區(qū)和農(nóng)產(chǎn)品所產(chǎn)生的效果存在差異。市場主要的交易形式為天氣期貨和天氣期權(quán)產(chǎn)品類，主要由各自的支付函數(shù)與相應(yīng)的天氣指數(shù)關(guān)系決定。由于天氣衍生品的標的物為天氣指數(shù)，Garman(2000)、Campbell(2022)等認為與傳統(tǒng)的無套利定價根底的Black-Scholes并不適合對天氣衍生品定價。Richards(2022)、Benth(2022)基于非完全市場定價模型構(gòu)建天氣衍生品定價模型與方法，主要包括：無差異定價模型、基于制冷指數(shù)的天氣期權(quán)均衡定價模型、蒙特卡洛模擬法。在國內(nèi)，劉國光(2022，2022)、李永(2022)將O-U模型和均值回復(fù)模型應(yīng)用于氣溫預(yù)測上，為氣溫期權(quán)產(chǎn)品的定價奠定了根底。 　　全球天氣衍生品市場擴張速度未達預(yù)期，存在主要難題之一是如何克服基差風(fēng)險的制約。相比傳統(tǒng)的天氣保險產(chǎn)品，天氣衍生品具有不受逆向選擇和道德風(fēng)險等影響，Barnett(2022)認為從金融產(chǎn)品提供者的角度看，基于天氣指數(shù)的天氣衍生品的交易本錢較低，有顯著優(yōu)勢。但購置者卻要承當對應(yīng)的基差風(fēng)險，即衍生品的收益并沒未完全彌補暴露在天氣風(fēng)險下的潛在損失。Vedenov(2022)、Woodard(2022)認為正是衍生品收益和實際損失之間的偏差削弱了天氣衍生品的對沖效果，降低了套期保值者購置天氣衍生品的熱情，阻礙天氣衍生品在實踐中運行。由于天氣衍生品合約標的不具有資產(chǎn)價格，面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險和空間基差風(fēng)險共同影響了天氣衍生品的風(fēng)險對沖效果及其實踐價值。 　　現(xiàn)有研究多針對空間基差風(fēng)險對沖問題展開。Woodard(2022)等通過對不同集聚層面上的美國玉米市場的天氣基差風(fēng)險進行分析，認為空間基差風(fēng)險具有顯著存在性，并且影響對沖效果的程度隨著空間集聚的增加而減小。為了降低空間基差風(fēng)險的影響，Berg(2022)假設(shè)空間基差風(fēng)險可以通過購置多地區(qū)衍生品組合實現(xiàn)削減，最優(yōu)區(qū)域組合中各組合變量的權(quán)重那么根據(jù)各地之間的空間相關(guān)性進行確定，可依據(jù)氣象站距離衍生品買方所在地距離的倒數(shù)確定。李永(2022)認為企業(yè)可以通過購置天氣衍生品的收益與假設(shè)收益之間的偏差(root mean square error，RMSE)量化天氣風(fēng)險，提出通過增加空間多樣化的方法建立天氣衍生品空間組合，以此降低空間基差風(fēng)險，并借助反距離加權(quán)法確定衍生品組合最優(yōu)組合權(quán)重。Cao(2022)等學(xué)者將地理統(tǒng)計學(xué)的克里金(Kriging)插值法應(yīng)用于天氣衍生品空間基差分析，比擬了動態(tài)半?yún)?shù)模型(dynamic semi-parametric model，DSFM)和普通克里金模型在預(yù)測氣溫方面的精確度，并采用空間組合法對沖空間基差風(fēng)險。Turenne(2022)通過比擬七種插值方法發(fā)現(xiàn)，相對于插值技術(shù)的選擇，氣象觀測站的數(shù)量對空間基差風(fēng)險的影響更大。 　　圍繞天氣衍生品產(chǎn)品基差風(fēng)險的研究那么寥寥，有深度的研究那么更少。Yang(2022)利用風(fēng)險最小化理論框架論證了產(chǎn)品基差風(fēng)險的存在性，通過比照美國12個主要的能源供給商的能源裝負荷數(shù)據(jù)和氣溫數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)與季節(jié)的能源提供商的產(chǎn)品基差風(fēng)險存在差異。Heimfarth(2022)選取了德國的天氣數(shù)據(jù)和農(nóng)場產(chǎn)出數(shù)據(jù)，認為產(chǎn)品基差風(fēng)險的對沖效果對整體和個體是不同的，通常整體產(chǎn)品基差風(fēng)險對沖的有效性明顯高于個體。Ender(2022)選取了中國的小麥、水稻的產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及氣溫數(shù)據(jù)，構(gòu)建了一份氣溫的看漲期權(quán)對沖天氣風(fēng)險。Zhou(2022)發(fā)現(xiàn)不同的行業(yè)、定價方法及地理位置對對沖效果均會產(chǎn)生不同的影響。較遺憾的是，上述研究論證了不同行業(yè)和地區(qū)產(chǎn)品基差風(fēng)險的存在性和差異性，卻未涉及如何解決產(chǎn)品基差風(fēng)險問題。可能是由于不同行業(yè)所面臨的天氣風(fēng)險與實際損失之間的關(guān)系較復(fù)雜，難以構(gòu)建統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系，影響了定量研究的開展。對此，Pelka(2022)通過采用比擬研究法巧妙地進行了解決，分別構(gòu)建了基于氣溫指數(shù)和氣溫、降雨、冰雹等多種復(fù)合指數(shù)的兩類天氣衍生品合約，發(fā)現(xiàn)了對沖天氣風(fēng)險的效果更優(yōu)，并降低了產(chǎn)品基差風(fēng)險。該研究成果為產(chǎn)品基差風(fēng)險解決提供了新思路，復(fù)合指數(shù)的天氣產(chǎn)品實質(zhì)為多單一指數(shù)的衍生品組合，假設(shè)能通過選取典型行業(yè)數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建復(fù)合天氣指數(shù)的產(chǎn)品組合對天氣風(fēng)險和產(chǎn)品基差對沖效果檢驗，可以對該方法的可靠性提供更多的經(jīng)驗證據(jù)，也為天氣衍生品在中國未來實踐減少理論障礙。 　　綜上，相關(guān)研究在天氣衍生品的運作機制及定價領(lǐng)域已日臻成熟，在基差風(fēng)險研究方面，多集中在空間基差風(fēng)險研究領(lǐng)域，論證了空間基差風(fēng)險的存在且提出了以反距離加權(quán)法為主對沖空間基差風(fēng)險的策略，而關(guān)于產(chǎn)品基差風(fēng)險的研究那么較缺乏，已有文獻仍多集中于產(chǎn)品基差風(fēng)險的存在性及差異性等層面，缺乏產(chǎn)品基差風(fēng)險對沖方法效果的檢驗證據(jù)，是本領(lǐng)域研究的重點與難點。為此，本研究重點應(yīng)用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法，以中國棉花的主要種植地區(qū)——江西省的棉花種植業(yè)作為研究對象，確定影響棉花生長的各天氣因素的比重，從優(yōu)化天氣衍生品的購置比例定量分析對沖產(chǎn)品基差風(fēng)險，檢驗多種方法的適用性，探究天氣衍生品在中國農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用價值。 　　三、產(chǎn)品基差風(fēng)險及收益函數(shù) 　　(一)產(chǎn)品基差風(fēng)險 　　假設(shè)購置氣溫與降雨期權(quán)產(chǎn)生的收益缺乏以彌補天氣風(fēng)險所帶來的損失時，即存在產(chǎn)品基差風(fēng)險。需要確定最優(yōu)的氣溫指數(shù)和降雨指數(shù)期權(quán)的購置比例最大化企業(yè)收益，減少天氣風(fēng)險對農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)的影響。 　　(二)天氣衍生品產(chǎn)品組合 　　構(gòu)建天氣衍生品產(chǎn)品組合策略對沖產(chǎn)品基差風(fēng)險。假設(shè)買方購置x份氣溫指數(shù)期權(quán)和y份降雨指數(shù)期權(quán)對沖天氣風(fēng)險，那么買方在0時刻付出的復(fù)合本錢和t時刻得到的復(fù)合收益分別為： 　　其中，Tmax表示一天中最高的氣溫;Tmin表示一天中最低氣溫;Tb表示農(nóng)作物發(fā)育的基點氣溫;?姿K為補償因子(即價格變動單位)，用于將氣溫指數(shù)轉(zhuǎn)化為貨幣價值。 　　適度的降水量是促進農(nóng)作物生長的必要條件，降水量過多或過少均不利于農(nóng)作物的正常生長發(fā)育，易造成經(jīng)濟損失。常見的降水指數(shù)有累計降雨(RVD)指數(shù)和累計降雨天數(shù)(RLD)指數(shù)。選取累計降雨RVD指數(shù)，期權(quán)價值取決于合約期內(nèi)的預(yù)期總降水量與正常情況下的降水基準的差值。 　　其中，t表示合約期;RVi表示在合約期內(nèi)第i天的降水量;Kv表示合約期內(nèi)的正常情況下的降水基準;?姿K為補償因子(即價格變動單位)，用于將降水量指數(shù)轉(zhuǎn)化為貨幣價值;RVDT，K表示降雨量指數(shù)，設(shè)定為k地區(qū)某月份降雨量的和，為減少量綱影響，對日降雨量數(shù)據(jù)同除以1000，即，RVDT，K=Σ，Yt，k代表t時刻k地區(qū)的降雨量，Strikek代表看跌期權(quán)的敲定價。 　　本研究所有的執(zhí)行指數(shù)均為歷年來的歷史均值。為了便于比擬產(chǎn)品基差的對沖效果，將天氣衍生品的收益以相對應(yīng)的棉花產(chǎn)量表示，具體根據(jù)天氣衍生品所對沖掉的天氣指數(shù)計算在假設(shè)條件下棉花所能產(chǎn)生的收益，采用假設(shè)收益與實際收益差值表示天氣衍生品收益。 　　四、模型與方法 　　(一)天氣產(chǎn)量模型 　　影響作物產(chǎn)量的因素分為社會因素和天氣因素。社會因素包括農(nóng)業(yè)政策、技術(shù)水平等，反映了一定歷史時期的社會生產(chǎn)開展水平，以趨勢產(chǎn)量指標表示;天氣因素造成短期內(nèi)偏離該趨勢的波動稱為天氣產(chǎn)量。 　　根據(jù)HP濾波原理，數(shù)據(jù)處理的核心是使其對原始值偏差的平方和最小，即為擬合的棉花產(chǎn)量趨勢值Yt，表示科技變化導(dǎo)致的棉花產(chǎn)量變動;而剩余成分是各年份的棉花產(chǎn)量扣除趨勢值后的剩余值，即天氣產(chǎn)量Yw。 　　(二)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分析 　　灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容之一，主要是針對信息不完全、不確定系統(tǒng)的量化和序化，分析系統(tǒng)中母因素與各子因素之間關(guān)系的密切程度，以此來判斷引起該系統(tǒng)開展的主要因素和次要因素。該方法具有樣本要求低、計算量小等優(yōu)點，在自然科學(xué)、社會科學(xué)和經(jīng)濟管理等很多領(lǐng)域具有十分廣泛的應(yīng)用，其算法也在應(yīng)用中逐步被改良。針對多目標的復(fù)雜性，應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法與物元分析方法，以決策方案的灰色關(guān)聯(lián)度作為評判原那么。根據(jù)要研究的母因素與各子因素數(shù)據(jù)，運用灰色關(guān)聯(lián)分析法，對數(shù)據(jù)進行處理，計算出關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)。具體步驟如下： 　　(三)天氣風(fēng)險及對沖效果測度 　　在以往基差風(fēng)險的研究中，Heimfarh和Pelka均采用樣本整體的凈收益的標準差SD衡量基差風(fēng)險的大小，因為凈收益的標準差越大，在產(chǎn)品單位價格不變的情況下，意味著天氣產(chǎn)量受天氣風(fēng)險上下波動幅度越大，即所受的天氣風(fēng)險影響越大。這一指標的優(yōu)點是計算簡便，易于測度。不過由于相關(guān)天氣衍生品是被設(shè)計為單一天氣指數(shù)產(chǎn)品，而影響作物生長的天氣因素是多方面的，可能會出現(xiàn)如下情形：如某年所購置的天氣衍生品合約上所標的的天氣因素可能會使作物的產(chǎn)量產(chǎn)生下降的趨勢，但在其他因素的作用下農(nóng)作物的實際產(chǎn)量并未受到較大的影響。此時天氣衍生品收益雖然對沖掉局部天氣風(fēng)險，但由于購置天氣衍生品所產(chǎn)生的收益使樣本間的凈收益差距擴大，表現(xiàn)在標準差衡量的基差風(fēng)險上那么增加了天氣風(fēng)險的影響，因此衡量方法并不準確?；诨铒L(fēng)險與天氣衍生品的收益成反比的考慮，本文構(gòu)建標準差率(CV)： 　　其中，SD為所研究樣本整體的收益標準差;AR為購置天氣衍生品的平均收益。CV指數(shù)越小，那么意味著天氣衍生品的買方所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險越小，反之，那么面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險那么越大。 　　五、實證結(jié)果分析 　　選取中國1978—2022年江西省棉花產(chǎn)量、氣溫以及降雨數(shù)據(jù)。其中，棉花產(chǎn)量數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國統(tǒng)計局官網(wǎng)，日降雨量及日氣溫數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享效勞網(wǎng)。 　　(一)變量選取與描述性統(tǒng)計 　　選取該農(nóng)作物生育期的氣象數(shù)據(jù)為樣本，建立江西省棉花生產(chǎn)灰色系統(tǒng)模型，得到棉花單產(chǎn)和相關(guān)天氣因子的動態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)果。選取平均氣溫T、降水量R天氣月度數(shù)據(jù)，由于棉花的生長期為每年的第五—十月份，氣溫表示為T4、T5....T10，降雨量表示為R4、R5....R10?？紤]到五月份為棉花的出苗和花蕾期，七月份為花鈴期，九月份為吐絮期等，氣溫和光照對棉花生長至關(guān)重要。因此選取第五、七、九份的氣溫數(shù)據(jù)和第六—十月份的降雨量數(shù)據(jù)，分別測算棉花產(chǎn)量動態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)果。 　　由表1可知，棉花天氣產(chǎn)量方差為17953.354，表示受天氣風(fēng)險影響波動較大。在生長期內(nèi)，最低的月平均氣溫為21.37度，最高的月份平均氣溫為31.8度，高出約48.81%;月平均降雨量最低為20.06mm，最高為804.9mm，相差近40倍。可見在棉花的生長期內(nèi)，氣溫和降雨分布顯著不均衡，棉花產(chǎn)量受天氣風(fēng)險影響較大。 　　(二)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) 　　構(gòu)建棉花生產(chǎn)灰色系統(tǒng)模型，得到棉花單產(chǎn)和相關(guān)天氣因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)序數(shù)。偏離概率是根據(jù)以往的天氣數(shù)據(jù)計算得出天氣因子偏離作物正常生長值的概率。影響程度E1是依據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)與偏離概率的乘積作為影響作物生長的影響系數(shù)。影響程度E2是將關(guān)聯(lián)序數(shù)與偏離概率的乘積作為影響作物生長的影響系數(shù)。 　　由表2可知，在按照關(guān)聯(lián)系數(shù)計算出的影響程度中，七月份的降雨所占的權(quán)重最大，九月份的氣溫所占的權(quán)重是最小，二者權(quán)重差距較小，最大和最小的影響因子之間差約1.26倍。在灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)計算出的影響程度中，八月的降雨的影響因子為最大為3.87，十月份最小為0.48，相差了7.9倍，各因子影響程度被放大。 　　(三)最優(yōu)組合權(quán)重 　　分別測算簡單線性組合加權(quán)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法下的CV指數(shù)，對CV指數(shù)比擬分析，尋找天氣衍生品組合最優(yōu)的組合權(quán)重。計算簡單線性組合加權(quán)法下的CV指數(shù)(見表3)。 　　由表3可知，隨著線性組合中衍生品種類數(shù)增多，兩種排序CV1、CV2均呈現(xiàn)先減再增趨勢。當K=5時，按CV1購置的衍生品組合所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險較K=1下降了32.65%，當K=6時，按CV2購置的衍生品組合所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險較K=1下降了59.28%。通過簡單線性組合加權(quán)法構(gòu)建多種衍生品組合可以降低CV指數(shù)，說明天氣衍生品購置者可以通過購置多種衍生品組合降低產(chǎn)品基差風(fēng)險。另外，在簡單線性組合加權(quán)法下，最優(yōu)的組合為按排序1購置，K=5時，即購置基于五、七月份的氣溫衍生品和六、八、九月份的降雨衍生品組合時，所對沖風(fēng)險的效果最正確，此時CV指數(shù)低至4.284。 　　觀察在兩種不同的排序下簡單線性組合加權(quán)法對沖風(fēng)險的效果(見圖1)。 　　由圖1可知，CV1顯著低CV2，說明依次增加衍生品的種類時，按照排序1，即按照灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)與偏離概率的乘積由大至小依次增加衍生品的種類所對沖的風(fēng)險的效果更優(yōu)，且隨著衍生品種類的增加兩種排序下的產(chǎn)品組合的風(fēng)險對沖效果趨于一致。 　　測算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法下的CV指數(shù)(見表4)。 　　由表4可知，當K=1時所面臨的產(chǎn)品基差風(fēng)險最大，為6.361;當P=1，K=5時，產(chǎn)品基差風(fēng)險最小為4.066，相較購置單一衍生品的風(fēng)險降低了36.08%。 　　觀察在不同P值下加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法的風(fēng)險對沖效果(見圖2)。 　　由圖2可知，隨著衍生品買方所購種類的增加，產(chǎn)品基差風(fēng)險逐漸降低，但超過一定程度后反而增大了產(chǎn)品基差風(fēng)險。在不同的冪指數(shù)P值下，最優(yōu)組合中的衍生品種類數(shù)均為5，說明此時購置5種天氣衍生品所起到的風(fēng)險對沖效果最正確。此外，當P=1時，所產(chǎn)生的對沖風(fēng)險效果最正確，P的增加未能到達對沖產(chǎn)品基差風(fēng)險的目的，反而作用方向相反。 　　計算加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)序數(shù)法下的CV指數(shù)(見表5)。 　　[21]楊剛，楊徐進.基于馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的天氣衍生品定價[J].經(jīng)濟數(shù)學(xué)，2022(2)：16-23. 　　[22]王晶.天氣衍生品定價模型的構(gòu)建[J].統(tǒng)計與決策，2022(15)：152-155. 　　[23]李永，馬宇，崔習(xí)剛.天氣衍生品基差風(fēng)險量化及對沖效果研究[J].管理評論，2022(10)：33-43.